价格弹性elasticity是A-level微观经济中非常重要的概念，但如何 计算各个商品的弹性，以及如何 根据弹性来判断商品的属性，都是A-level经济学生非常头疼的问题。

今天就我们就来一起看一下需求价格弹性和供应价格弹性这两个概念吧！

01

PED和PES的定义及计算

Price elasticity of demand所求的是商品需求量根据 市场价格变动而变动的比例：

Measure of how the quantity supplied of a good responds to a change in its price。

比如今天市场上白菜的价格上涨了，大家可能就去买其他的蔬菜了，白菜的需求量就下降了。白菜需求量随市场价格变动而变动的比例就是PED.

（下面附上加黑加粗的PED计算公式！敲黑板！！它真的很重要！！！）

而Price elasticity of supply(PES) 所求的则是商品供应量根据市场价格变动而变动的比例：Measure of how the quantity supplied of a good responds to a change in its price。

比如，由于喜欢喝奶茶的人越来越多了，市场上茶叶的价格上涨了，下个季度茶农就多采摘了茶叶，茶叶的供应量也随之上涨——这个供应量随价格的变动而变动的比例就是PES.

这里特别要注意是数量和价格变动的百分比%，所以运算的时候要先分别求出quantity supplied变化的百分比和price变化的百分比再相除。

为了避免大家搞错，我们来看一道简单的计算吧：

【例题】

【解析】

题目中告诉我们手机的价格从 $449 涨到了$485。

我们首先需要计算价格变化的百分比：

接着我们计算价格变化后手机供应量的变化。题目告诉我们从15000增加到了21500：

根据上面的公式，因此可以得到我们的PES数值：PES = 43.33%/ 8% = 5.42。

我们再来看一道选择题：

【解析】

题目告诉我们商品的市场价格从£800上涨到£1000，增长了20%；该商品的PES为+0.8，所以供应量应该上涨25%*（0.8）= 20%， 由原先题目里的200增长到240，故答案为B。

02

Demand elastic和inelastic的商品

我们知道了如何计算各个商品的弹性之后，就可以将市面上的商品分为有弹性和没有弹性这两大类，用来判断当市场价格变化时，这个商品的需求量或者供应量有多大的变化。我们先来看看商品的PED:

当我们计算出来的PED＞1时，说明需求量变化的%＞该商品市场价格变化的%，所以这件商品比较有需求弹性(elastic demand)；

而PED＜1时，我们就说这件商品比较没有需求弹性(inelastic demand)。

下面的两张图分别展示了elastic 和inelastic demand 商品的demand-supply curves.

当需求elastic的时候，小幅的价格变动会带来比较大幅的需求量减少↓/增加↑，而需求inelastic的时候，大幅的价格变动只会引起较小的需求量变化，比如商品A提价20%，但销量只减少了10%。

影响商品需求弹性的因素有很多：比如顾客的品牌的忠诚度，商品的必须性，有无替代商品等等（见下表）。

有需求弹性商品(elastic demand)的常见例子是非必需消费品，例如某个品牌的衣服。

如果某个特定品牌的衣服价格大幅上涨，大部分消费者就会停止购买，而选择其他牌子的衣服，特别是在其他同类商品价格保持不变的情况下。

而需求比较没有弹性的商品(inelastic demand)则是生活必需品，比如对于车主来说，汽油就是需求低弹性的商品——即使汽油价格上涨，车主还是得用车啊！他们就还是得花钱买汽油，因此汽油的需求量不会因为价格而受到太多影响。

03

Supply elastic and inelastic的商品

同理，求得PES, 我们也可以将市面上的商品分为有供应弹性和没有供应弹性两大类，用来判断当市场价格变化时，这个商品的供应量有多大的变化。

当我们计算出来的PES＞1时，说明 供应变化的%＞该商品 市场价格变化的%，所以这件商品比较有 供应弹性( elastic supply);

而PES＜1时，我们就说这件商品比较 没有需求弹性( inelastic supply). 下面的两张图分别展示了elastic 和inelastic supply 商品的demand-supply curves.

04

完全无弹性和完全弹性商品

除了较有弹性和较无弹性的商品外，还有两种特别的情况——完全弹性(perfectly elastic)和完全无弹性(perfectly inelastic).

当elasticity=0时，供应变化的%=0，商品供应完全无弹性(perfectly inelastic supply), 意味着 无论市场价格如何变化，该商品的供应量都是固定的( fixed supply), 不会因为价格的变化而改变。

比如欧洲杯的门票、idol的限量版专辑都是供应完全无弹性的商品。(听到这里是不是默默流下了追星人的心酸泪水...)

与之对比的还有供应完全弹性(perfectly elastic)，就是elasticity= ∞的时候。

供应完全弹性的商品没有市场价格的变动，意味着无论需求量如何变动，都能在价格不变的情况下，有满足需求量的同等供应量。

Perfectly elastic商品的supply curve是一条horizontal直线，而perfectly inelastic商品的supply curve则是一条vertical的垂直竖线。

05

影响商品PES的因素(factors affecting PES)

跟影响PED的因素一样，不同的商品因为属性不同也有不同的价格供应弹性，那我们回到标题里说的主角—— 老干妈，究竟是elastic还是inelastic的商品呢？又有哪些因素可以帮助我们推测呢?

1）第一个我们要考虑的因素叫spare production capacity，就是老干妈有没有多余的产能。

比方说老干妈工厂有一条还未使用的生产线，那当需求量增大、价格上涨需要增加产能的时候，老干妈工厂就能很快地调用这条生产线，生产更多的老干妈。这样一来，供应就有较高的价格弹性了。

2）第二个我们可以考虑的因素是stocks of finished products and components，即库存产品或者原材料。

如果一件商品利于储存、供应商平时有较多的库存的话，(比如说小卖部的老板囤了很多箱老干妈)，在市场价格上升时，就能把这些库存一起销售，所以供应就有较高价格弹性。

3）第三个因素是the ease and cost of factor substitution。我们知道生产商品的两个production factors分别是资本(capital)的人工(labor)。

如果一件商品的资本和人工很容易获得，或者很容易从其他渠道替换得到的话，这件商品的供应弹性就较高。比如：如果老干妈决定扩大生产，招募工厂流水线制作酱料的工人是比较容易的；但如果是另外的商品，比如定制首饰，则需要聘请专业的技术工人，那它的供应弹性就较低。

4）最后一个因素就是time period and production speed，生产所需要的时间。

种植辣椒是需要时间的，所以短期老干妈不可能快速地扩大产能——当然也有可能老干妈能找到其他的辣椒进货渠道，很快获得原材料、提高产量。所以一件商品，短期和长期的供应价格弹性也是不同的。

一般来讲，短期供应弹性较低，而长期因为有更多的时间投资、扩大产能，所以供应弹性较高。

好啦，以上四个因素就是A-level经济中主要考察的影响PES的factors。大家都记住了吗？

结 语

今天的推文中我们主要讲解了 价格需求和 供应弹性price elasticity of demand/supply的 定义、计算、弹性和无弹性商品的区分，影响商品价格弹性的因素，并深度了解了国民产品老干妈（bushi)。

PED和PES的考点除了经常出现的选择题里，偶尔也会在essay writing中出现，考察extract中提到的商品的价格需求或者供应弹性。在复习elasticity的时候，只要能熟练运用计算公式，并且把得到的数值跟商品的属性连接起来，就能很好地应对相关的A-level题目啦~

我们下期再见！

文 | Linda

References:

https://www.tutor2u.net/business/reference/price-elasticity-of-demand

https://www.tutor2u.net/economics/reference/price-elasticity-of-supply

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来源：清华PPP研究中心

作者简介：

曹蓉，清华大学PPP研究中心合作与发展部副部长，国家发改委PPP专家库专家，注册咨询工程师，高级工程师。

清华大学PPP研究中心首席专家、PPP“教父”王守清教授说过：PPP的核心是运营，谁做的好就给谁。PPP模式的初衷就是引入社会资本先进的管理技术，提高公共服务水平和效率。财政部《关于规范政府和社会资本合作（PPP）综合信息平台项目库管理的通知》（财办金〔2017〕92号），要求“仅涉及工程建设，无运营内容的项目不得入库，已经入库的，应予以清退。”运营自始至终都被摆在PPP项目最重要的位置，关于运营地位的论述，很多专家撰写过专业论文，此处不再赘述，今天笔者将就某一特定领域围绕运营阐述如何将一个PPP项目做好。

在PPP界，文体类基础设施项目领域相对独立，相较于轨道交通、市政道路等项目产量少，可参考案例少，参与各方经验更少，在推动过程中面临诸多困境。

困境一：运营方话语权弱

文体场馆的运营企业属于服务类企业，轻资产运行，长期以来以委托运营为主要合作模式。2014年国家主推PPP后，BOT成为文体类基础设施PPP项目的主要模式，这就要求运营企业要投资占股，一来是交易结构要求，二来要避免“二次招标”。总投资动辄十几亿的场馆，对于轻资产企业来说，资本金支出压力大，且准经营项目收益率低，投资回收期长，更何况是在多个项目同时推进的情况下，因此，运营企业往往在SPV中担任小股东，话语权也相对较弱。

困境二：运营方介入时间晚

在项目立项和概念设计阶段，缺乏运营方的提前介入，运营方和设计方没有建立有效的沟通，只依靠请几个运营专家对设计图纸进行专家论证，提些意见，显然是缺乏力度的。更多的情况是，项目信息公布后，运营商开始纷纷跟进的时候，设计方案已然定稿，运营企业只能基于现有的设计发挥各自优势制定运营方案。

困境三：咨询机构“领域”经验缺乏

为什么说是“领域”经验，笔者研读过国内大部分场馆PPP项目的实施方案，交易结构、风险分配、运作方式、边界条件等内容编制的水平相当，而与运营相关的两部分设计水平参差不齐，一是运营数据的测算，包括改造及大修测算（如有）；二是运营期绩效考核指标的设置。笔者也见过某些地方政府为了减少可行性缺口补助支出，在实施方案中过于乐观地估计运营收入，例如一个常住人口100万，人均可支配收入2万元的中部三线城市，其新建体育场馆的实施方案里对运营收入的估算是年均3个亿！虽然运营收入由很多因素组成，但所谓“15分钟健身圈”内的消费者绝对是主力军，如此的设置，即使实施方案通过了政府审核，项目落地后也会问题百出。

要想做好一个文体类基础设施PPP项目，除了要遵从任何一个PPP项目都遵从的规则外，建议从以下几个方面寻求突破和改善：

1、合理选择运营单位，提升运营单位话语权。文体类PPP项目，运营分为三个层次，第一个层次，是维护、管理，类似“物业服务”，负责场馆的保洁、保安、设备运行和保养等服务；该层次的运营常见于不对公众开放的体育场馆项目，这些场馆一般隶属于各地的体育事业机构，专门用于专业运动队训练。第二个层次，是日常经营，包括大众健身、培训、大型活动的租场，以及商业面积的租赁。第三个层次，是在日常经营的基础上为场馆提供可持续的运营资源。本层的运营是主动的。例如某项国际赛事的独家代理权。这就要求运营商有主办活动的能力和实力，这类运营商往往在全国拥有多座场馆的运营权，拥有赛事资源和引进资金，可以更好地整合运营资源并保证资源的可持续性。三层运营，层层递进，对运营商的要求越来越高。例如广东省某体育会展中心项目，该项目由国际会展中心和体育中心两部分组成，项目业主紧抓运营为核心，选择具有丰富运营经验和资源的运营商，最终将特许经营权授予由国内首屈一指的会展企业和体育运营企业组成的SPV公司。

2、作为实施机构的政府部门，要在立足项目定位的基础上合理选择运营单位，建议在立项和设计阶段聘请优秀运营商作为前期顾问。例如开封市体育中心PPP项目，聘请运营商作为咨询顾问，辅助前期规模定位和整个设计过程，通过结构和布局的调整，为实施机构节省总投资1亿元，开发了更多的可经营空间，为运营收入的稳固增长奠定基础。另外，运营单位投资实力差是现状，可以在合同和公司章程中赋予运营方更多的权力，通过“同股不同权”的设置，提升运营单位的话语权。

3、因地制宜，合理定位场馆规模。场馆项目在立项之初，实施机构务必要明确项目用途和本区域具体情况，做好调研工作，宏观的有区位、交通、气候、资源、经济、人口、文化、政策等，微观的如受众群体、消费习惯、物价水平、当地同类场馆情况等。有些场馆被委以重任，比如作为2022年亚运会主场馆的杭州奥体中心PPP项目，其定位首先是要满足亚运会的需要，他的规模和标准就要严格按照国际赛事标准来建。相对的，有些场馆规模小接地气，仅用于社区群众的文化体育需求，例如安徽亳州社区文体中心PPP项目。如果一个城市，既没有赛事承办计划，又没有相当的人口规模，建设动辄2，3万座椅数的体育场馆，就要考虑后期运营的压力了。

4、合理设置回报机制。文体类PPP项目的回报机制主要有两种，一种是可行性缺口补助。我国目前大部分场馆PPP项目采用此种形式，补助的计算方式不尽相同，例如开封体育中心PPP项目采用的是年金公式，河南许昌体育中心PPP项目按照“财金[2015]21号文”的公式计算，而有的补助金额直接通过社会资本竞标确定，如泰州体育公园项目。另一种是固定补贴+使用者付费模式，例如北京2022年冬奥会国家速滑馆PPP项目，通过社会资本竞标来确定固定补贴百分比，政府在建设期将补贴资金分次投入，运营期则采用使用者付费的方式充分发挥运营商的主动性。回报机制的选择应与经济发达程度和人口密集程度相关联。

5、善用利好政策指导项目运行。国家及地方政府，针对PPP项目实施出台过很多的利好政策。国家层面如《中共中央办公厅、国务院办公厅印发国家“十三五”时期文化发展改革规划纲要》、《国务院办公厅转发文化部等部门关于做好政府向社会力量购买公共文化服务工作意见的通知》国办发〔2015〕37号；体育部门也联合国家部委颁布了很多补贴措施，《大型体育场馆免费低收费开放补助资金管理办法》财教[2014]54号。发改委联合体育总局印发《“十三五”公共体育普及工程实施方案的通知》发改社会[2016]2850号，足球场地设施、新建县级公共体育场中标准田径跑道和足球场、中央预算内投资对采用 PPP、公建民营等方式建设的全民健身中心项目予以补助。例如2017年度内蒙古鄂尔多斯市体育中心每年的免费低收费开放补助为520万，广西体育中心为840万。还有一些地方政府部门的补助政策，例如《北京市全民健身消费补助管理办法》（京体产联办字〔2017〕7号），《北京市新建体育场馆补助管理办法》（京体产联办字〔2017〕8号）等。在立项和设计阶段，将获得补贴所要求的建设指标考虑进去，这些补贴收入可直接用于冲抵可行性缺口补助。如果项目足够好被列入了财政部示范项目库，又会有一笔不菲的奖金。提升政策捕捉能力，将国家的优惠政策用足用好，减轻业主和项目公司的经济压力。

随着社会经济的不断发展，我国文化体育设施也在不断改善和增加，但广大群众日益增长的文化体育需求与社会资源供给相对不足的矛盾仍然十分突出。在历史欠账多，政府财力有限、投入不足的情况下，采用PPP模式鼓励社会资本参与，加快公共服务设施建设是目前最为行之有效的解决之道了。现代社会，文化体育产业已然成为当今世界最具发展前景的朝阳产业，蕴藏巨大商机，前景十分广阔，做好文化体育基础设施建设项目，将带动全社会对公共文化体育服务的巨大需求，为社会资本运营提供良好的市场条件，为政府缓解债务压力，提升社会效益。

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如何写好教学反思

　　身为一名刚到岗的教师，教学是重要的任务之一，对教学中的新发现可以写在教学反思中，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的如何写好教学反思，希望对大家有所帮助。

　　（1）写成功之处。主要可以从以下几点考虑：教学过程中达到预先设计的教学目的、引起教学共振效应的做法；课堂教学中临时应变得当的措施；层次清楚、条理分明的板书；某些教学思想方法的渗透与应用的过程；教育学、心理学中一些基本原理使用的感触；教学方法上的改革与创新等等。详细得当地记录下来，供以后教学时参考使用，并可在此基础上不断地改进、完善、推陈出新。

　　（2）写不足之处。成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，对它们进行系统的回顾、梳理，并对其作深刻的`反思、探究和剖析，使之成为今后再教学上吸取教训。

　　（3）写教学机智。课堂教学中，随着教学内容的展开，师生的思维发展及情感交流的融洽，往往会因为一些偶发事件而产生瞬间灵感，这些“智慧的火花”常常是不由自主、突然而至，若不及时利用课后反思去捕捉，便会因时过境迁而烟消云散，令人遗憾不已。

　　（4）写学生创新。在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，对学生也是一种赞赏和激励。这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。将其记录下来，成为补充今后教学的丰富材料养分。

　　（5）写“再教设计”。一节课下来，静心沉思：摸索出了哪些教学规律。 教法上有哪些创新。 知识点上有什么发现。 组织教学方面有何新招。 解题的诸多误区有无突破。 启迪是否得当。 训练是否到位等等。

　　及时记下得失，进行必要的归类与取舍，考虑一下再教这部分内容时应该如何做，写出“再教设计”，可以做到扬长避短、精益求精。

　　教学反思又称反思性教学，是指教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学。下面谈谈在小学数学教学实践中应用教学反思的几点做法。

　　一、教学设计的反思

　　教师设计教学方案，要坚持“以学定教”的精神，设计教案时，要预测学生遇到的问题，那些地方学生不容易理解，根据学生要遇到的问题，设计出解决这些问题的策略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么策略和方法解决的，效果如何？然后进行新的教学设计。

　　在设计新的教案时，要根据自己所教班级学生的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些策略和方法。

　　例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，学生对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在教学设计时，为加深学生的理解，突破这一教学难点，我让学生分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导学生观察、比较、讨论，最后让学生在操作实验中自己得到了“余数都比除数小”这一规律。

　　二、课堂教学反思

　　再好的教学总有它不足的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，只有这样，才能更好地把握教材，设计出一套以学生为中心，培养学生发散思维能力、创新能力，不断完善教学方法，顺应学生的发展需要。

　　在学生学习过程中出现思维障碍时，教师应及时反思，如何启发引领学生克服思维障碍，当学生发生意外事情时，教师及时进行反思，如何机智地处理发生的意外，使学生及时恢复到正常的思维状态。

　　例如在教学“梯形面积”时，有这样一道题：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在解答此题时，有一学生列式为：3＋5＝8（平方米），当学生都笑他错误时，他却理直气壮地说：“梯形的高是2米，可计算面积时，公式又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消，所以只要把梯形的上底和下底加起来就行了。”听他这么一说，感觉还有道理，此时我顺势引导：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢？”学生展开讨论，分析得出：如果梯形的高不是2米，就不能用这个方法了。

　　教学中，常常会出现类似这些我们不能预料的问题，我们要及时地反思，启发引导学生克服思维障碍。

　　三、课后总结的反思

　　课后反思主要是教师在课后对整个教学行为过程进行反思性回忆，包括对自己的教学观念和教学行为、学生表现、教学的成功与失败等情况进行分析，找出教学程序在具体实施过程中的成功和不足之处，研究产生不足的原因，思考今后改进优化的方向。课后总结反思，一般包括以下三个方面：

　　1． 反思教学成功之处

　　每一节课螳都是师生围绕一定的教学目标，按照预先设想的教学方案而进行的教学活动。如各种教学手段的有机结合，巧妙地新课引入，留有悬念的结束语，教学中的亮点，精彩片断，以及教师在课堂上随着教学内容的展示、情境的创设而产生的灵感，与学生产生强烈的共鸣处等，课后进行认真反思，记录下来，为今后教学提供参考。

　　2． 反思教学失败之处

　　再完美的教学设计也可能有疏漏、失误之处，把这些课堂教学中的.失败教训，如对教材理解出现的偏差，对教学重点、难点处理不当，演示、实验有达不到预期的效果，由于某种原因，学生的积极性受到挫伤等记录下来，并对其原因作深刻的分析的探究，成为今后教学吸取的教训。

　　3． 反思学生的反馈

　　学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师的教学活动是以学生为中心进行的，将学生在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是学生的问题，如能力缺陷，思维障碍，以及学生学习中遇到的困难，作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中，有针对性地实施补救，特别是在课堂上学生提出的一些老师解决不了的奇特问题，记录到课后去研究。

　　教学反思是教师自我完善自我提高的重要手段，是教师学会如何教学和从教学中学会什么的有效途径，勤反思，也是现代教师在研究状态下进行课堂教学的不可缺少的重要一环，因此，在教学中不断反思提炼，从中发现问题，进行研究，就一定能拉提升我们的创新能力，提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。促使自己成长与进步，使自己成为一名反思型、研究型、学者型的教师，成为新时代的教学能手。

　　教学反思是指教师在课堂教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能。美国学者波斯纳提出了一个教师成长的公式：教师成长=经验十反思。由此可以看出，教学反思的过程实际上是教师把自身作为研究的对象，研究自己的教学观念和实践，反思自己的教学行为、教学观念以及教学效果。通过反思，教师不断更新教学观念、改善教学行为、提升教学质量。因此，作为小学数学教师，我认为应从以下几方面写好教学反思。

　　一、教育理念的反思

　　为了切实提高学生素质，让“学生全面、持续、和谐地发展”的要求落到实处，在数学教学中，我们就要彻底转变教育理念，不能让学生只会解答数学题目，更重要的是要让学生体验数学的作用，培养并提升学生的数学素养。如在《正方形面积》的教学中，面积推导是从数方格开始的，教师要在这一环节上花大量的时间，而不能只用演算或多媒体演示代替学生的操作实践，只把推导出的结论──即“正方形的面积＝边长×边长”这一公式交给学生。因为大量的题目演算不能代替儿童的“切身体验”，用多媒体也不能代替学生的操作实践。学生通过大量演算，似乎是掌握了这一知识点，但结果并非这样。我们通过一个实际问题就能分出不同教学的高下：在一个用80×80厘米地砖铺就的大厅里，如何快速算出它的面积呢？有操作体验的学生马上想到数地砖的方法，而忽视操作教学的学生想到是只是要量出长和宽才能算出它的面积。

　　二、教学内容的反思

　　教学内容的选择，直接决定着一节课的成败。因此，在一节数学课结束之后，教者要反思教学内容是否根据教学目标开发、利用学习资源，使之符合学生的经验、情趣和认知规律；教学内容的.科学性、思想性和趣味性是否符合学生年龄特点；能否按照学生的个别差异设计课堂教学内容，促进学生个性的发展；能否根据教学过程中学生学习进程以及突发事件，及时调整教学内容。

　　如在课堂教学中，可以通过游戏或多媒体，使学生产生浓厚的兴趣，强烈的求知欲，，充分的调动学生的学习积极性。如在教学平移和旋转一节时，先让学生做火车直行以及丢手绢游戏，让学生想象两个游戏的不同点，再用多媒体出示游乐园里的玩具，像滑滑梯、小火车直行、摩天轮、旋转木马，让学生根据不同的运动变化分类，把滑滑梯、火车直行分一类，通过观察直到这些物体都是沿着直线移动，告诉学生这就是“平移”；把滑滑梯、摩天轮、旋转木马分为一类，学生通过观察发现，这类物体都围绕着一个固定的点或一个轴移动或作圆周运动，告诉学生这就是“旋转”。

　　在教学过程中，对接受能力较强的学生，对他们设置有一定难度的问题，让他们从不同方面领略成功的经验，从不同的角度满足学生的数学学习方面的成就感；对接受能力较弱的学生则创设更多的机会，应设计一些难度较小的问题，对他们每一点进步都及时表扬、鼓励和关怀。

　　三、教学方法的反思

　　现在教学的例题不再是以往不可捉摸的、抽象、游离于生活之外的应用题或文字题，已变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境：买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例，教学不再枯燥无味，所以一堂成功的数学课，往往使学生感到学习轻松、舒服，能极大地提高学生的注意力和学习积极性。每位教师在教材处理、教学方法、和学习指导等各方面都有自己的独特设计。如精彩的导入能激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂注意力；教学过程中重点、难点的突破，能坚定学生克服困难、勇于探索、不断创新的信念；对学生做出合理赞赏的评价，能提高学生对学习的兴趣和信心等。同时也思考一下，在课堂上是否让不同的学生得到不同发展了。

　　四、教学结构的反思

　　首先，反思教学结构是否按照学生的身体发展水平和认知水平，划分学生认识的不同阶段。根据教学过程中要求实现的不同认识任务，学生认识的不同阶段可分为：引起学习动机；领会知识；巩固知识；运用知识；检查知识。各阶段有其独特的功能，既紧密联系，又互相渗透。其次，反思教学结构上对学生学习方式的取向，是否把接受式学习和探究式学习有效统一。两种学习形态将认知与情感、指导与非指导、抽象思维与形象思维、能动与受动、外部物质活动与内部意识活动、个体与群体等诸因素加以协调、平衡，从而使教学过程为一个认识与发展的过程。第三，反思是否结合教学实践选择和运用新型的教学模式，使教学达到艺术水平。教师在一定的教学目标指导下，通过对教学过程特点和规律的研究，在具体分析学科知识结构及学生认识特点基础上灵活运用各种教学模式。要理论联系实际，勇于开拓创新，形成个人的教学风格。

　　五、学生学法的反思

　　新课程强调要充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主动者，教师只是一位组织者与主导者。因此，教师要避免唱 “独角戏”，要给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时能主动运用所学的知识和方法去寻找解决的途径和方法。教师只是要创设情境，营造探索氛围，给学生提供机会。

　　六、学习过程的反思

　　生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。例如：在教学完人民币的认识这一课后，让学生用自己带来的各种用品创办小小商店，让学生相互合作共同完成购物活动。在活动的过程中，提出问题解决问题。

　　教学反思是多元化的，既可以思考教育观念与教学艺术，又可以思教学成功经验与失败教训；既可以思教师的教育教学方法，也可以思学生学习的方法。从教师培养和发展趋势来看，实践与反思是未来教师成长的基本模式，对于教师来说，“反思教学”就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题。进一步充实自己，优化教学，并使自己逐渐成长为一名称职的人类灵魂工程师。

　　“反思”一词，一般泛指人对自己的言行进行总结、思考、内省的过程。教学反思是教师对自己的课堂教学行为进行总结、思考、内省的过程，也被称为课后反思。教师的教学从某种意义上讲是一种“反思性实践”，教学反思作为教师改进教学行为的重要途径，教师积累教学经验的有效方法，是教师专业成长的必要环节，受到教育界的普遍重视，正如有学者指出的那样：“教师的成长=经验+反思”。

　　一、体育课教学反思的内容与格式

　　1.内容。成功经验、不足之处应是教学反思的重点内容。每堂课经过教师的精心准备总有成功之处，如果教师能够将这种成功之处记录下来并长期积累，教学经验自然日益丰富，有助于教师形成自己的教学风格。教学是缺憾的艺术，无论教师的`课前预设如何完善，也不可能十全十美，难免有疏漏之处，教师课后要仔细分析教学过程中的不足之处，查找问题根源，思考解决对策，以免重蹈覆辙。从正反两个方面总结一节课是教学反思的应有之义。除此之外，从教学理念、目标达成、教材处理、教学方法、组织形式、学生的成长与进步、学生的创新成果等角度出发，都可以展开教学反思。

　　2.格式。教学反思的形式不拘一格，没有规定的格式。目前较为常见的有随笔式、案例式、日记式三种。随笔式是最为普遍的一种形式，类似散文，可以叙事、议论、抒情，文体灵活多样。案例式是先进行教学过程或教学片断的描述，再分析案例的原因及得到的启示，是教师进行教学研究的重要形式。日记式教学反思以日记的格式展开，有具体的日期，按时间段（如一学期或一学年）保存。以笔者的经验，可以在日记日期后面起一个标题或关键词，为日后回顾总结、查找相关内容提供线索。

　　二、撰写体育教学反思的几点技巧

　　1.课中反思，初步梳理。在每堂体育课的结束部分，教师进行课堂小结时，必然会简要回顾本课的得与失，这时在教师头脑中只是对一节课的整体印象，只是一个模糊的轮廓，反思可能并不深刻。但此时教师的感受最直观，做课堂简要小结，可以让学生参与讨论，这样能收到学生的反馈信息，看教师自己对这节课的整体评价观点是否能引起学生的共鸣，如果不能引起共鸣或引出学生相反的观点，都可以促使教师课后更深一步的思考，为教师课后撰写教学反思奠定了一个初步的基础。

　　2.及时动笔，当天完成。年轻教师初写教学反思时不妨有话则长，无话则短，但反思一定要及时。课堂上发生的人和事如不及时记录和反思，很可能因为时间一长被淡忘和忽略，从而起不到反思、改进教学的作用。体育教师每天都有繁重的教学、训练及其他工作任务，当天发生的教学事件决不拖到第二天总结，才能使自己的工作有条不紊，提高工作效率。 3.抓住“关键事件”下笔。体育教学过程是师生互动、动态生成的生命课堂，教学过程中时刻发生着大量事件，但这些事件看上去显得杂乱无章。对于刚刚从事教育工作的年轻教师来说，如何进行教学反思有时感觉无从下手，笔者的经验体会是抓住关键事件下笔就会有感而发，有的放矢，写出较有价值的教学反思。关键事件是课堂教学过程中重要的事件，就是给教师感受最强烈、印象最深刻的师生教学行为和对话，包括教师在课堂动态生成的偶发事件中的教育机智，学生在课堂上的精彩表现等。这类事件是真实发生的，鲜活的人和事，能引起同行教师的强烈共鸣，对教师总结、交流教学经验，改进教学行为具有重要价值。 4.持之以恒，定期回顾。撰写教学反思，贵在坚持，日积月累，持之以恒，才能真正体会到教学反思的作用。坚持写一段时间以后，你会惊喜地发现，在教学反思文字素材的基础上，进行教学总结就成了轻而易举的事情。每学期结束时，你如果将一学期下来自己撰写的课后教学反思重新阅读回顾，将零散的、过程性的点点滴滴进行整理，归纳总结，使之系统化，往往就能提炼出共性问题，进而深刻剖析出自己在教育理念、教学技能、运动技能、课堂管理等方面存在的问题及今后努力的方向等，从而有效促进了自己的专业成长。同时，通过写教学反思，还能使教师的文笔得到很好的锻炼，文字表达能力也能得到提高。

　　从教一年，所教主科为小学一年级数学。对此一年的教学进行总结，这才感到教育教学上存在如此之多的失误与不足，前车之鉴，以此警告自己。

　　一、第一堂课的严重失误：

　　俗话说，一面知底，确实是这样。当我第一次走上讲台时就犯了个大错。对于学上而言，亲切和蔼可爱的老师让他们更容易接受，而这并不该表现在首次见面上，现在的学生都会研究老师，研究你的长相，研究你的穿着，研究你的表情等等等等，总之，孩子们对新老师总是那么神秘。我是一个刚踏上教坛的老师，而我的学生更是刚进入小学的新生，我们这样的组合简直是“遇齐了”!在第一次早会上就表现出他们的活泼好动，无组织无纪律，这也难怪，刚幼儿园毕业嘛。我的第一堂课就在早会结束后开始了。当我走进教室，五十五双眼睛齐刷刷的盯着我，然后就是孩子的欢笑，我并没在意，开始上课了，我感觉我讲课下面没反应，教室里乱极了，五十多张嘴巴都在“忙”，这让我很是苦恼，我发脾气吼了两句，可惜没反应，孩子们照常“表演”。很快一节课结束了，哎，一声叹息，我的第一节课失败了。因为根据自己读书时的经验，我深刻知道第一节课失败会给以后的教学带来怎样的困难!(反思：首次上课必须严厉，向学生提出学习这门课的要求和上课规矩，情愿让学生认为你很凶，也要极力维护第一堂课的教师威严，以便日后能更好的管理学生和班级。)

　　二、对个别学生和非正式群体的处理不当：

　　一个班上总有几个让老师特别操心的“孩子”，我的班上也是如此。学习成绩糟糕，行为习惯更糟糕。对于这种现象我没有过多的在意，对于他们的严重违纪行为我也只是说几句，总感觉自己没有经验，不知道如何处理恰当，现在的孩子打不得，骂不得，有时候把我气急了也就是小小的惩罚他们几下就算罢了，还怕处理重了影响学生情绪。对于非正式群体就更没办法了，感觉他们基本不在自己的掌控之中，无拘无束似乎已成为他们的一种习惯。而我只是在出现问题的时候批评他们几句，教育几句，希望他们从此改正，但效果却是因人而异，这让我深刻体会到一个词语：因材施教。现在想来，应该是完全没有办法，严重缺乏教育经验。(反思：制定严格的班级管理规章，可由教师和学生共同完成，共同执行。经常召开班会，对学生进行事件和情感教育，以增强学生与教师、学生与学生之间的融洽关系。)

　　三、学生的动手操作太少，不利于思维的拓展：

　　小学教学，尤其是小学滴低年级的教学更多的是照顾的这个年龄阶段的特点。一年级的孩子，具体的形象思维占据主体，因此就要求教师在教学中要多准备实物，也就是教育学上所讲的实物直观和模像直观。多用这些实物去刺激他们的大脑，扩展他们的思维，用具体的实物去帮助孩子们思维的延伸，这有助于他们抽象思维的开发与培养，为今后学习打下坚实基础。俗话说，手脑并用，教学的最终目的是让孩子们走向社会，用所学知识去解决实际问题，只有手上动的多，见的多，脑袋里才装的多，到时可供提取的才会多。教学上的多动手做，多动脑思考，这才能更好的服务于孩子们的想象思维，为其创造插上翅膀。(反思：多收集教学挂图，教学模具，多制作教具，有机会可根据教学内容与学生共同制作教学器具，让学生更好的观察、思考，更好的掌握知识。)

　　各位领导老师大家上午好：

　　时光飞逝，转眼来到迎宾小学已有三年半的时光了，在这三年半的时间里，我当了两年半的班主任了和一年的科任。我觉得教师的工作既是艰巨的，也是光荣的，有乐趣的。

　　我的第一个班级是当时最大学前班，有六十四人，而且孩子每天出席率也很高，还记得那时我每天都七点钟到校，早早的到班级里等待孩子的到来，天天如此。后来代班时我也养成了只要学生在校，我就七点钟到校的习惯。学前班的孩子年龄小，平时的很多生活小细节都不注意，经常把书本或铅笔乱扔在教室里，而很多家长都来反应说学生的东西老是不见了，经常忙得我团团转，但我没有厌倦和不耐烦的。我明白，只有给学生更多的爱，学生才能健康快乐的成长，而这是我们当老师的最大的安慰。每天只要学生走进教室。我都要仔细观察学生们的表情。如发现有问题会及时寻问情况。有一次，我们班一个叫董德鹏的孩子。早上来了，就气呼呼地走进教室。我就问孩子奶奶，这孩子怎么了，怎么生这么大的气。孩子奶奶说：“都是我不好，早上做的.饭，孩子不爱吃。”说完，她无奈地走了。这件事我记在了心上。我上午不动声色，在中午吃完饭的时候把他叫到我身边，对他说：“你奶奶对你多好啊，天天送你上学接你放学，还给你做饭吃。早上你进教室的时候，她看到你生气，她心里很难过呢。老师觉得这件事你奶奶没有错，错的是你。你说呢?”孩子认真地点点头。第二天孩子走进教室，他奶奶兴奋地说：“王老师，昨天我接孩子的时候，他居然跟我说对不起。我问了孩子，是你给他讲了道理。太谢谢你了。” 我自己的没想到，我的几句话，能产生这么大的效果。那时在学前班最开心的就是听到家长问我：“王老师，你一年级还代班儿吗，我还想让我的孩子跟你一个班。”家长的认可，也让我信心大增，动力十足。

　　在我一学期的努力下，我们班的孩子顺利升到一年级。也为学校保留生源做出了自己的贡献。

　　我接下来带的班级是一年五班。班级里共有56名学生，其中单亲和特困的孩子有近20名。在一些单亲孩子中，身边要是有一个爸爸或者一个妈妈，就算情况比较好的了。很多孩子都是跟奶奶姥姥生活。而奶奶姥姥年级都很大了，在学习方面，孩子都没有人管。可想而知，对于我这样的菜鸟带这样的班级困难有多大。

　　开学初，我并没有急于讲课，而是领着孩子在操场上军训。军训一要训练孩子在学校要守纪律。二是训练他们如何集合，站排，进教室，出教室，并培养孩子的意志力，让孩子在间操，升旗等大型活动中，保持队伍整齐有序。训练还是有效果的。在一年级举行的间操比赛中，我们班也连续两次获得第一名。在二年级下学期举行的趣味运动会中获得年组唯一道德风尚奖。在体育运动方面我们班也很优秀。一年级下学期，学校举行了一次拔河比赛。我认真挑选了二十名孩子，教孩子牛顿第三定律。让大家随着我的口号一起使劲，我们班轻松获得第一名。二年级上学期学校举行了一次踢毽比赛，在课余时间，我经常领孩子练习，交他们方法。到比赛时，我们班再次获得的一名。年组前十名，我们班占了五个。

　　在学习方面，由于我第一次代班，一年级上学期期末考试，我们班考得很不好，数学第六，语文也第六。当时成绩出来的时候很惭愧，很难过，还怀疑自己的能力。我也很认真啊，成绩怎么那么差!后来，很感谢教导处郑主任告诉我，讲课要细一些，因为学生小，可能我认为学生会了的时候学生不一定真会。后来，我注意了这两点，我们班的成绩也有很大提高。一年级下学期，数学和语文成绩都有很大的起色。到了二年级以后，语文每次都能考进前三名，数学每次都会考第一名。

　　在管理学生方面，我也能做到尊重学生，用爱去感化学生。我们班有一个叫高欣欣的女孩特别淘气，甚至连班级的男孩都不如她。很多科任老师也跟我反映她纪律不好，我找她谈了几次也没什么效果。有一天，她拉肚子，碰巧在外面上体育课赶不回来，拉到了裤子上，连凳子也是。我赶紧给她家长打电话，可她的家长有事来不了。我又给我们班在铁运小区的家长打电话，让家长送一条裤子来。然后我又把脏裤子给洗了，把凳子给擦干净。她妈妈来的时候很感激我，说就连亲生的妈妈也不一定都能做到给孩子洗脏裤子。至于高欣欣，以后都很听话，因为她知道我是对她好的。

　　从上学期开始，学校开展了《弟子规》教学活动。我共担任了10个班的《弟子规》教学。通过努力，我按预期教学计划完成了教学任务。虽然我不是班主任了，但是全员育人的教育思想在我的心中已牢牢扎根。我常常教育学生要爱父母，爱学校，爱班级、爱老师、爱同学。如果连自己身边的人和物都爱不好，谈何爱祖国、爱人民呢?因此我时常不失时机地抓住一切可以利用的机会对学生进行常规教育，对学生的行为习惯、文明礼貌、思想品格等方面逐步渗透。我用我的心去教诲我的学生，我用自己的行为给他们树立榜样。

　　01、围绕一个“点”

　　“点”就是问题，问题是反思的起点，没有问题就没有反思。不针对问题的反思是没有实效的反思，因此基于问题是反思走向深入的前提。

　　对教学现象进行针对性分析，挖掘隐藏在教学行为背后的教学理念方面的种种问题，找出学生学习行为方面的共性问题，然后围绕问题，进行多侧面、多角度反思。主动捕捉典型的教学问题，用心感悟、用心反思，反思才有深度。

　　02、需要一个“理”

　　问题的解决需要理论的支撑，基于理论对课堂中发生的问题作出理性的分析和深刻的反思，才能找到针对问题的解决方法。没有理论的反思只能停留在经验层面上，不能深入到问题的本质，致使问题不能得到有效解决。针对问题去学习相关理论，进而站在理论高度去剖析问题的成因，提出问题的解决思路和方法，可以避免反思在同一水平上反复。

　　基于理论进行反思，不仅实现了理论与实践的有效对接，而且使我们更加理智地、全面地、辩证地看问题，使问题得到有效解决。

　　03、找到一个“标”

　　反思就是自省。而自古就有所谓“当局者迷，旁观者清”的说法，可见，反思并不是件容易的事情。它要求当局者能够跳出自我，另眼看“我”，做清醒的旁观者，做明白的自知者。所以教师要找到一个标，进行对比，自己上一节，听他人一节，两相对比优劣自知，在反思中改进自己的不足之处，发扬自己的长处。当然，一个教师所呈现出的每堂课都与他自身的文化积淀有关。

　　学识渊博，游刃有余;学识浅薄，左支右绌。找到一个标，也有利于我们加强自己的积淀。

　　04、在对话中提高

　　反思本身就是一种对话——与史对话，与事实对话，与他人对话，与自己对话。

　　所以反思不能局限于个体，还应该有同伴的参与和合作。一方面，反思是建立在证据基础之上的，其中他人的反馈是个人反思不可缺少的资料来源。另一方面，实践性知识作为一种隐性知识，必须通过共享、外化、组合才能得以内化、转化和传播。个体行为不仅受个体内部条件的影响，而且受群体环境的制约，正是群体与成员间的相互作用与影响才构成了群体行为的动力场。在这个动力场，个体的角色和群体的角色相互发生作用，产生巨大的智慧。

　　集体备课机制为教师提供个体与整体和谐共融的良好环境，合作其中能使自己从各个角度获取反馈信息，促进反思的深入有效的进行，取人之长补己之短，从而在合作反思中进步，在互补共生中成长。

　　05、做造影更要做CT

　　教学过程尤如人们的身体，是否有病状需要做造影更要做CT，做造影，对某个部分做一个整体的分析是必要的;做个CT，把整体切开进行断层扫描，搞清楚细节更是必须的，总之是要敢于保留、勇于否定，这是反思的难点。

　　教师的每一次反思都意味着对过去的教育理念和行为的扬弃与对未来发展的规划，它既是一种自我否定，也是一种自我超越。所以教师要对自己习惯的思维方式、行为方式和传统习惯进行挑战。

　　06、把智慧的灵光全息记录

　　课堂教学中，随着教学内容的展开，师生的思维及情感交流的融洽，往往会产生瞬间灵感，这些“智慧的灵光”常常是不由自主地突然而至，很有可能它就是这节课中最为耀眼的亮点，若不及时利用课后反思去捕捉，便会因时过境迁而烟消云散，令人扼腕。

　　“吾日三省吾身”，“省”了就要及时的全面的`加以记录，写就一章，必欣喜非常，因为那“灵光”比发现的自身缺点还要弥足珍贵。

　　总而言之，教师写教学反思不是为了反思而反思，而是为了提高自己教学的水平和能力，为了让学生学有所成。写教学反思贵在及时、贵在坚持。长期积累，必有“集腋成裘、聚沙成塔”的收获。

　　对于教师来说，“反思教学”就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题。教学反思就是研究自己如何教，自己如何学。教中学，学中教。因此，如何写好教学反思呢?

　　(1)、写成功之处。将教学过程中达到预先设计的教学目的、引起教学共振效应的做法;课堂教学中临时应变得当的措施;层次清楚、条理分明的板书;某些教学思想方法的渗透与应用的过程;教育学、心理学中一些基本原理使用的感触;教学方法上的改革与创新等等，详细得当地记录下来，供以后教学时参考使用，并可在此基础上不断地改进、完善、推陈出新，达到光辉顶点。

　　(2)、写不足之处。即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，对它们进行系统的回顾、梳理，并对其作深刻的反思、探究和剖析，使之成为今后再教学的重点。

　　(3)、写教学机智。课堂教学中，随着教学内容的展开，师生的思维发展及情感交流的融洽，往往会因为一些偶发事件而产生瞬间灵感，这些“智慧的火花”常常是不由自主、突然而至，及时利用课后反思去捕捉。

　　(4)、写学生创新。在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。因此，将其记录下来，可以补充今后教学的丰富材料养分。

　　(5)、写“再教设计”。一节课下来，静心沉思，摸索出了哪些教学规律;教法上有哪些创新;知识点上有什么发现;组织教学方面有何新招;解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍，考虑一下再教这部分内容时应该如何做，写出“再教设计”，这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。

　　总而言之，写课后教学反思，贵在及时，贵在坚持，贵在执着地追求。一有所得，及时写下，有话则长，无话则短，以写促思，以思促教，长期积累，必有“集腋成裘、聚沙成塔”的收获。

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